Algo. Bulatan Titik Tengah Mari Cuba Lukis Contoh & Penyelesaian Soalan (Input Pengguna)
BULATAN
Takrif : Set titik-titik yang berada pada jarak r daripada pusat bulatan ( xc, yc)
Rajah 3.1 : Bulatan dengan jejari r dan berpusat di (xc, yc)
Perwakilan berasaskan rumus jarak (Teorem Pythagoras) berikut :
Bagi menjana bulatan, bermula daripada kedudukan (xc – r, yc) hingga ke (xc + r, yc) rumus berikut di gunakan :
Dalam hal ini, persampelan
dilakukan pada setiap unit x dan y yang sepadan didapati menggunakan rumus
di atas. Walaupun mudah, namun hasil (bulatan yang
dijanakan) mungkin
tidak kelihatan menarik, terutama pada bahagian di mana kecerunan bagi garis tangen pada titik (
x,y ) di sempadan bulatan tersebut mempunyai nilai | m | >
1 (rujuk Rajah 3.2).
Rajah 3.2 : Bulatan yang dijana menggunakan rumus di atas, dengan jejari 7 piksel.
Memandangkan punca kuasa dua memberikan 2 nilai yang mungkin (satu punca bernilai positif, satu lagi negatif), dua nilai y didapati pada setiap kedudukan persampelan pada paksi-x.
Dalam hal ini sebenarnya konsep simetri (simetri 2 hala pada paksi-x) telah digunakan secara tidak langsung. Pengiraan boleh dikurangkan dengan menggunakan ciri simetri, contoh paling mudah adalah dalam contoh yang diterangkan di atas.
Pada hakikatnya, bulatan mempunyai lebih banyak sifat simetri. Titik-titik yang membentuk sempadan pada sukuan pertama bulatan boleh digunakan untuk mendapatkan titik-titik yang setara pada tiga sukuan yang lain. Katakan salah satu titik yang dimaksudkan adalah (a, b). Berdasarkan titik ini, tiga titik lain yang setara ditunjukkan di dalam rajah 3.3.
Rajah 3.3 : Simetri 4 hala pada bulatan
Walau bagaimanapun, bulatan juga mempunyai sifat simetri 8 hala. Bagi setiap titik (a, b) yang terletak pada sempadan bulatan pada oktan pertama (1/8 daripada bulatan), 7 titik lain pada sempadan bulatan yang sama (pada oktan berbeza) boleh didapati menggunakan konsep pantulan (rujuk Rajah 3.4)
Rajah 3.4 : Simetri 8 hala pada bulatan
